Cho hàm số y=f(X) liên tục trên R 1 và có bảng biến thiên như sau:

Đáp án C

Ta có: $4{\left[f\left(x\right)\right]}^2-25=0\iff {\left[f\left(x\right)\right]}^2=\frac{25}{4}\Rightarrow \left[\begin{array}{l}f\left(x\right)=\frac{5}{2}\\ f\left(x\right)=-\frac{5}{2}\end{array}\right..$

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, phương trình $f\left(x\right)=\frac{5}{2}$ có 4 nghiệm phân biệt thuộc các khoảng $\left(-\infty ;-2\right),\left(-2;1\right),\left(1;2\right),\left(2;+\infty \right)$.

Phương trình $f\left(x\right)=-\frac{5}{2}$ có 2 nghiệm phân biệt thuộc các khoảng $\left(1;2\right)$ và $\left(2;+\infty \right)$.

Các nghiệm không trùng nhau.

Vậy đồ thị hàm số $y=\frac{1}{2{\left[f\left(x\right)\right]}^2-25}$ có 6 đường tiệm cận đứng.