Một viên gạch hình vuông cạnh 40 cm. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol

: Đáp án C

Gắn hệ trục Oxy như hình vẽ.

Parabol là đồ thị của hàm số $y=\frac{x^2}{20}$.

Gọi S là phần diện tích giới hạn bởi hai đường y =x và $y=\frac{x^2}{20}$.

Mỗi cánh hoa có diện tích bằng 2S.

Do đó diện tích bốn cánh hoa:$4.2S=8.\underset{0}{\overset{20}{\int }}\left(x-\frac{x^2}{20}\right)dx=8\left(\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{60}\right)\left|\begin{array}{l}{}^{20}\\ {}_0\end{array}\right.=\frac{1600}{3}\left(c{m}^2\right)$

Diện tích của viên gạch bằng: $40.40=1600\left(c{m}^2\right)$.

Diện tích phần không tô màu của viên gạch bằng $1600-\frac{1600}{3}=\frac{3200}{3}\left(c{m}^3\right)$.