Cho hàm số fx có bảng biến thiên như hình vẽ: Số điểm cực trị của hàm số gx=fx22−3fx2+1 là:

Đáp án B

Ta có: $g\text{'}\left(x\right)=2f\left(x^2\right).2x.f\text{'}\left(x^2\right)-6xf\text{'}\left(x^2\right)=4xf\text{'}\left(x^2\right).\left[f\left(x^2\right)-\frac{3}{2}\right]$.

Phương trình $f\text{'}\left(x^2\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}{x}^2=1\\ x^2=3\end{array}\right.\to$ có 4 nghiệm.

Phương trình $f\left(x\right)=\frac{3}{2}$ có nghiệm x âm nên phương trình $f\left(x^2\right)=\frac{3}{2}$ vô nghiệm.

Do đó phương trình $g\text{'}\left(x\right)=0$ có 5 nghiệm.