Cho hàm số f(x) . Biết f(0)=2 và f(x)=2e^x+1/e^x, với mọi x thuộc R

: Đáp án C

Ta có: $f\left(x\right)=\int f\text{'}\left(x\right)dx=\int \left(\frac{2e^x+1}{e^x}\right)dx=2x-e^{-x}+C$.

Theo bài ra ta có: $f\left(0\right)=2\iff -1+C=2\iff C=3$. Suy ra $f\left(x\right)=2x-e^{-x}+3$.