Giả sử m là số thực sao cho phương trình log32x -( m+2)log3x+m-2có hai nghiệm

: Đáp án A

Ta có: ${\log }_3^{2}x-\left(m+2\right){\log }_{3}x+3m-2=0\left(*\right)$.

Đặt ${\log }_{3}x=t\Rightarrow \left(*\right)\iff t^2-\left(m+2\right)t+3m-2=0\left(1\right)$.

Vì (*) có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1.x_2=9\Rightarrow \left(1\right)$ có 2 nghiệm $t_1,t_2$ thỏa mãn $3^{t_1}{.3}^{t_2}=9\iff t_1+t_2=2$.

Theo Vi-ét ta có: $t_1+t_2=m+2\Rightarrow m=0\in \left(-1;1\right)$.