Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d:x/2=y-3/1=z-2/3

$\overrightarrow{n_P}=\left(1;-1;2\right), \overrightarrow{u_d}=\left(2;1;-3\right)$, Gọi $I=d\cap \left(P\right), I\in d\Rightarrow I\left(2t;3+t;2-3t\right)$,
$I\in \left(P\right)\Rightarrow 2t-\left(3+t\right)+2\left(2-3t\right)-6=0\iff t=-1\Rightarrow I\left(-2;2;5\right)$
Gọi $\Delta$ là đường thẳng cần tìm.
Theo giả thiết $\left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{u_{\Delta }}\perp \overrightarrow{u_d}\\ \overrightarrow{u_{\Delta }}\perp \overrightarrow{n_P}\end{array}\right.\Rightarrow \overrightarrow{u_{\Delta }}=\left[\overrightarrow{n_P},\overrightarrow{u_d}\right]=\left(1;7;3\right)$
Và đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm I. Vậy $\Delta :\frac{x+2}{1}=\frac{y-2}{7}=\frac{z-5}{3}.$

Chọn đáp án A