Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Đáp án B

Ta có: $y^{\text{'}}=3x^2-6x$.

$y^{\text{'}}=0\iff 3x^2-6x=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2\end{array}\right.$.

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}y\left(1\right)=1\\ y\left(2\right)=-1\\ y\left(3\right)=3\end{array}\right.$  và hàm số liên tục trên $\left[1;3\right]$.

Suy ra $\underset{x\in D}{\max }y=3$ và $\underset{x\in D}{\min }y=-1$. Suy ra $M=3$ và $m=-1$. Vậy $T=5$.