Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Chọn B

Hàm số $f\left(x\right)=\frac{x}{x+3}$ xác định trên đoạn $\left[-2;3\right].$

Ta có:

$f\text{'}\left(x\right)=\frac{1.3-0.1}{{\left(x+3\right)}^2}=\frac{3}{{\left(x+3\right)}^2}>\mathrm{0,}\forall x\in \left[-2;3\right]\Rightarrow$ Hàm số luôn đồng biến trên đoạn $\left[-2;3\right]$

$\Rightarrow$GTLN của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x}{x+3}$trên đoạn $\left[-2;3\right]$là: $f\left(3\right)=\frac{3}{3+3}=\frac{1}{2}$