Cho hình chóp SABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, , là hình chữ nhật và . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là

Chọn D

Ta có $AC$ là hình chiếu của $SC$ trên mặt phẳng $\left(ABCD\right)$ nên góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $\left(ABCD\right)$ là góc giữa hai đường thẳng $SC$và $AC$ bằng góc $\widehat{SCA}$.

Xét tam giác $ADC$ vuông tại $D$ có $AC=\sqrt{A{D}^2+D{C}^2}=\sqrt{2a^2+a^2}=a\sqrt{3}$.

Xét tam giác $SAC$ vuông tại $A$ có $\tan \widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\frac{a}{a\sqrt{3}}=\frac{1}{\sqrt{3}}$, suy ra góc $\widehat{SCA}={30}^0$.

Vậy góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $\left(ABCD\right)$ bằng ${30}^0$.