Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x^2-4x+4, trục tung và trục hoành.

* Hướng dẫn giải

Lời giải:

Chọn đáp án C

Đồ thì hàm số \(y = {x^2} - 4{\rm{x}} + 4\) cắt trục hoành tại điểm \(\left( {2;0} \right)\).

Diện tích phần gạch chéo là \(S = \int\limits_0^2 {{{\left( {x - 2} \right)}^2}d{\rm{x}}} = \left. {\frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^3}}}{3}} \right|_0^2 = \frac{8}{3}\).

Đường thẳng dđi qua điểm \(A\left( {0;4} \right)\) có hệ số góc ksuy ra \(d:y = k{\rm{x}} + 4\).

Đường thẳng dcắt Oxtại điểm \(C\left( {\frac{{ - 4}}{k};0} \right){\rm{ }}\left( {k < 0} \right)\) (Do C</>

có hoành độ dương).

Theo giả thiết bài toán ta có: \[\frac{1}{2}OC.OA = \frac{S}{2} = \frac{4}{3} \Leftrightarrow \frac{1}{2}.\left| {\frac{{ - 4}}{k}} \right|.4 = \frac{4}{3} \Rightarrow k - 6\].