Kí hiệu =8log5,b=6log2, khi đó giá trị của 3log10 bằng

Đáp án A

Đặt $x={\log }_3\mathrm{5,}y={\log }_{3}2$. Khi đó $\left\{\begin{array}{l}a={\log }_{8}5=\frac{{\log }_{3}5}{{\log }_{3}8}=\frac{x}{3y}\\ b={\log }_{6}2=\frac{{\log }_{3}2}{{\log }_{3}6}=\frac{y}{1+y}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}3ay=x\\ b+by=y\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{3ab}{1-b}\\ y=\frac{b}{1-b}\end{array}\right.$.

Mặt khác: ${\log }_{3}10=x+y=\frac{3ab}{1-b}+\frac{b}{1-b}=\frac{3ab+b}{1-b}$.