Tập hợp các điểm biểu diễn số phức Z thỏa mãn 2|z-1|=|z+z ngang +2| trên mặt phẳng tọa độ là một

Đáp án C

Giả sử $z=x+yi,\left(x,y\in ℝ\right)\Rightarrow \overline{z}=x-yi\Rightarrow z+\overline{z}=2x$.

Bài ra ta có $2\left|x-1+yi\right|=\left|2x+2\right|\iff 2\sqrt{{\left(x-1\right)}^2+y^2}=\left|2x+2\right|$

$\iff {\left(x-1\right)}^2+y^2={\left(x+1\right)}^2\iff x^2-2x+1+y^2=x^2+2x+1\iff y^2=4x$.

Do đó tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $2\left|z-1\right|=\left|z+\overline{z}+2\right|$ trên mặt phẳng tọa độ là một parabol.