Hàm số y=logax và y=logbx có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Đường thẳng y=3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ x1, x2. Biết rằng x2=2x1, giá trị của ab bằng

Chọn D

Từ đồ thị có $x_1$ là nghiệm của phương trình ${\log }_{b}x=3$ nên ${\log }_b{x}_1=3\iff x_1=b^3$.

Từ đồ thị có $x_2$ là nghiệm của phương trình ${\log }_{a}x=3$ nên ${\log }_a{x}_2=3\iff x_2=a^3$.

Do $x_2=2x_1$$\Rightarrow a^3=2.b^3$$\iff {\left(\frac{a}{b}\right)}^3=2$$\iff \frac{a}{b}=\sqrt[3]{2}$. Vậy $\frac{a}{b}=\sqrt[3]{2}$.