Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3−mx2+m2−4x+3 đạt cực đại tại x=3.

Chọn B

Ta có: $y^{\text{'}}=x^2-2mx+m^2-4;$ ${y^{\text{'}}}^{\text{'}}=2x-2m$.

Hàm số đạt cực đại tại $x=3$$\iff \left\{\begin{array}{l}{y}^{\text{'}}\left(3\right)=0\\ y^{\text{'}\text{'}}\left(3\right)<0\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}{y}^{\text{'}}\left(3\right)=0\\ y^{\text{'}\text{'}}\left(3\right)<0\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}{m}^2-6m+5=0\\ 6-2m<0\end{array}\right.$$\iff$$m=5$