Cho tứ diện ABCD có AC=AD và BC=BD . Gọi I là trung điểm của .

Nếu AB không vuông góc với $\left(BCD\right)$ nên góc giữa 2 mặt phẳng (ABC) và (ABD) không thể là góc $\widehat{CBD}$.
Xét đáp án B có:
$\left.\begin{array}{l}CD\perp AI\\ CD\perp BI\end{array}\right\}\Rightarrow CD\perp \left(AIB\right)$; $CD\subset \left(BCD\right)$ nên $\left(BCD\right)\perp \left(AIB\right)$. B đúng.
Chứng minh tương tự $\left(ACD\right)\perp \left(AIB\right)$. D đúng.
Xét đáp án A:
$\left.\begin{array}{l}CD\perp AI\\ CD\perp BI\\ CD=\left(ACD\right)\cap \left(BCD\right)\end{array}\right\}\Rightarrow$Góc giữa 2 mặt phẳng (ACD) và (BCD) là góc giữa $\widehat{\left(AI;BI\right)}$.

Chọn đáp án C