Biết rằng hàm số y=x3+3x2+mx+m chỉ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3. Giá trị tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

Chọn C

TXĐ: $D=ℝ.$ Ta có $y\text{'}=3x^2+6x+m$

Do $a=3>0$ nên để hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3 thì $y\text{'}=0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn: $\left|x_2-x_1\right|=3$