Tìm số phức z thỏa mãn z−2=z và z+1z¯−i là số thực

Chọn B

Gọi $z=x+iy$ với $x,y\in ℝ$ ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\left|z-2\right|=\left|z\right|\\ \left(z+1\right)\left(\overline{z}-i\right)\in ℝ\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}{\left(x-2\right)}^2+y^2=x^2+y^2\\ \left(x+1+iy\right)\left(x-iy-i\right)\in ℝ\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}{\left(x-2\right)}^2+y^2=x^2+y^2\\ \left(x+1+iy\right)\left(x-iy-i\right)\in ℝ\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}x=1\\ \left(-x-1\right)\left(y+1\right)+xy=0\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-2\end{array}\right.$