Cho đồ thị hàm đa thức y=fx như hình vẽ. Hỏi hàm số gx=fx.f2x+1có tất cả bao nhiêu điểm cực trị

* Hướng dẫn giải

Chọn A

Ta đếm SNBL và SNBC của phương trình $g\left(x\right)=f\left(x\right).f\left(2x+1\right)$ 

$g\left(x\right)=f\left(x\right).f\left(2x+1\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}f\left(x\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=-3\\ x=1\\ x=3\end{array}\right.\\ f\left(2x+1\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}2x+1=-3\\ 2x+1=1\\ 2x+1=3\end{array}\iff \left[\begin{array}{l}x=-2\\ x=0\\ x=1\end{array}\right.\right.\end{array}\right.$

Phương trình $g\left(x\right)=f\left(x\right).f\left(2x+1\right)=0$ có 4 NBL là $x=\left\{-3;-2;0;3\right\}$ và 1 NBC là $x=\left\{1\right\}$

Ta vẽ phác họa đồ thị: