Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;3;-5) , B(-4;1;3) .

Gọi I là trung điểm của AB nên tọa độ của điểm I là: $I\left(-1;2;-1\right)$.
Vì mặt cầu (S) có đường kính là AB nên bán kính mặt cầu (S) là:
$R=\frac{AB}{2}=\frac{\sqrt{{\left(-4-2\right)}^2+{\left(1-3\right)}^2+{\left(3+5\right)}^2}}{2}=\sqrt{26}$.
Vậy mặt cầu (S) có tâm $I\left(-1;2;-1\right)$ và bán kính $R=\sqrt{26}$ có phương trình:
${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=26$.

Chọn đáp án D