Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;0;1) và đường thẳng

Gọi $\Delta$ là đường thẳng cần tìm và $N=\Delta \cap Oz.$
Ta có $N(0;0;c).$ Vì $\Delta$ qua $M,N$ và $M\notin Oz$ nên $\overrightarrow{MN}(-1;0;c-1)$ là VTCP của $\Delta$
d có 1 VTCP $\overrightarrow{u}(1;2;3)$ và $\Delta \perp d$ nên
$\overrightarrow{MN}\cdot \overrightarrow{u}=0\iff -1+3(c-1)=0\iff c=\frac{4}{3}\Rightarrow \overrightarrow{MN}(-1;0;\frac{1}{3}).$
Chọn $\overrightarrow{v}(-3;0;1)$ là 1 VTCP của $\Delta$, phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ là
$\left\{\begin{array}{l}x=1-3t\\ y=0\\ z=1+t\end{array}\right.$.

Chọn đáp án A