Trên một cánh đồng có 2 con bò được cột vào 2 cây cọc khác nhau.

Gọi $\left(C_1\right):x^2+y^2=9\vee \left(C_2\right):{\left(x-4\right)}^2+y^2=4$ là phương trình hai đường tròn biểu diễn phần ăn cỏ của 2 con bò.
Xét phần phía trên Ox
$\begin{array}{l}\left(C_1\right):x^2+y^2=9\Rightarrow y=\sqrt{9-x^2}\\ \left(C_2\right):{\left(x-4\right)}^2+y^2=4\Rightarrow y=\sqrt{-x^2+8x-12}\end{array}$
Phương trình hoành độ giao điểm $\sqrt{9-x^2}=\sqrt{-x^2+8x-12}\iff x=\frac{21}{8}$
Vậy $S=2\left[\underset{2}{\overset{\frac{21}{8}}{\int }}\sqrt{4-{\left(x-4\right)}^2}\text{d}x+\underset{\frac{21}{8}}{\overset{3}{\int }}\sqrt{9-x^2}\text{d}x\right]$
$I=\underset{\frac{21}{8}}{\overset{3}{\int }}\sqrt{9-x^2}\text{d}x\stackrel{x=3\sin t}{=}\underset{\arcsin \frac{7}{8}}{\overset{\frac{\pi }{6}}{\int }}9{\cos }^{2}t\text{d}t=9.\underset{\arcsin \frac{7}{8}}{\overset{\frac{\pi }{6}}{\int }}\frac{\cos 2t+1}{2}\text{d}t={\left.9\left(\frac{1}{4}\sin 2t+\frac{t}{2}\right)\right|}_{\arcsin \frac{7}{8}}^{\frac{\pi }{6}}\approx 0,3679$
$J=\underset{2}{\overset{\frac{21}{8}}{\int }}\sqrt{4-{\left(x-4\right)}^2}\text{d}x\stackrel{x-4=2\sin t}{=}\underset{-\frac{\pi }{2}}{\overset{\arcsin \left(-\frac{11}{16}\right)}{\int }}4{\cos }^{2}t\text{d}t=4.\underset{-\frac{\pi }{2}}{\overset{\arcsin \left(-\frac{11}{16}\right)}{\int }}\frac{\cos 2t+1}{2}\text{d}t={\left.4\left(\frac{1}{4}\sin 2t+\frac{t}{2}\right)\right|}_{-\frac{\pi }{2}}^{\arcsin \left(-\frac{11}{16}\right)}\approx 0,627$
$\Rightarrow S\approx 1,9898$.

Chọn đáp án B