Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của

Đáp án C

Ta có: $P\left(x\right)={\left(x^2+\frac{1}{x}\right)}^{15}=\sum _{k=0}^{15}{C}_{15}^k{\left(x^2\right)}^{15-k}.{\left(\frac{1}{x}\right)}^k=\sum _0^{15}{C}_{15}^k{x}^{30-3k}$.

Số hạng cần tìm không chứa x $\Rightarrow 30-3k=0\iff k=10$.

Vậy số hạng không chứa x trong khai triển của $P\left(x\right)$ là $C_{15}^{10}=3003$.