Diện tích hình phẳng phần màu xám của hình vẽ bên là

Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm: $x^2=-\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}\iff \left[\begin{array}{l}x=-\frac{4}{3}\\ x=1\end{array}\right.;-\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}=0\iff x=4$

Vậy diện tích phần gạch sọc trong hình là $S=\underset{0}{\overset{1}{\int }}{x}^{2}dx+\underset{1}{\overset{4}{\int }}\left(-\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}\right)dx=\frac{11}{6}$.