Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=m^2x^4(-m^2-2020m)x^2+3 có đúng một điểm cực trị?

Đáp án B

Trường hợp 1: Với m=1 ta có y=3 nên hàm số không có cực trị suy ra m=0 loại.

Trường hợp 2: Với $m\ne 0\Rightarrow m^2>0$.

Hàm số $y=m^2{x}^4-\left(m^2-2020m\right)x^2+3$ có đúng một cực trị

$\iff -m^2.\left(m^2-2020m\right)\ge 0\iff m^2-2020m\le 0\iff 0\le m\le 2020$.

Vì $m\ne 0$ nên $0<m\le 2020$.

Do $m\in \mathbb{Z}$ nên có 2020 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn bài toán.