Cho các mệnh đề sau: (I). Cơ số của logarit phải là số nguyên dương. (II). Chỉ số thực dương mới có logarit (III). với mọi . (IV) với mọi .Số mệnh đề đúng là:

Cơ số của lôgarit phải là số dương khác $1$ . Do đó (I) sai.

Rõ ràng (II) đúng theo lý thuyết SGK.

Ta có $\ln A+\ln B=\ln \left(A.B\right)$  với mọi $A>\mathrm{0,}B>0$ . Do đó (III) sai.

Ta có ${\log }_{a}b.{\log }_{b}c.{\log }_{c}a=1$  với mọi $0<a,b,c\ne 1$ . Do đó (IV) sai.

Vậy chỉ có mệnh đề (II) đúng.

Chọn A.