Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-15;2020] để phương trình

: Đáp án B

Đặt $t=2^x,t>0$. Khi đó phương trình đã cho trở thành

$t^2+mt+2m-4=0\iff \left(t+2\right)\left(t+m-2\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}t=-2\\ t=2-m\end{array}\right.\left(*\right)$.

Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm $t>0$ .

Từ (*) suy ra $2-m>0\iff m<2\underset{m\in \left[-15;5\right]}{\overset{m\in \mathbb{Z}}{\to }}m\in \left\{-15;-14;\mathrm{...};0;1\right\}$.

Vậy có 17 số nguyên m thỏa mãn.