Ông An có một khu vườn giới hạn bởi một đường parabol và một đường thẳng.

Câu hỏi :

Ông An có một khu vườn giới hạn bởi một đường parabol và một đường thẳng. Nếu đặt trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ bên thì parabol có phương trình y=x2  và đường thẳng y=25 . Ông An dự định dùng một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi một đường thẳng đi qua O và điểm M trên parabol để trồng một loại hoa. Tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn bằng 92 .

A. OM=25

B. OM=15

C. OM=10

D. OM=310

  A. 2018.

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Gọi điểm Ha;0, a>0 là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox.

Khi đó ta có đường thẳng OM có dạng y=tanα.x, (với α=MOH^)

tanα=MHOH=a2a=ay=ax

Vậy diện tích mảnh vườn cần tính là: S=01axx2dx=a36a36=92a=3.

Suy ra OM=32+92=310.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề thi thử THPT QG năm 2021 !!

Số câu hỏi: 200

Copyright © 2021 HOCTAP247