Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1

Gọi H là trung điểm AB, suy ra $SH\perp AB.$ Do đó $SH\perp \left(ABCD\right).$
Do $AH\parallel CD$ nên $d\left[A,\left(SCD\right)\right]=d\left[H,\left(SCD\right)\right].$
Gọi E là trung điểm CD; K là hình chiếu vuông góc của H trên SE.
Khi đó $d\left[H,\left(SCD\right)\right]=HK=\frac{SH.HE}{\sqrt{S{H}^2+H{E}^2}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}.$
Vậy $d\left[A,\left(SCD\right)\right]=HK=\frac{\sqrt{21}}{7}.$

Chọn đáp án C