Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB=6a, AC=7a và AD=4a. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD, BD. Tính thể tích V của tứ diện AM...

Câu hỏi :

A. V=72a3.

A. V=72a3.

B. V=14a3.

C. V=283a3.

D. V=7a3.

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Cho tứ diện ABCD có các cạnh  AB, AC và AD đôi một vuông góc nhau (ảnh 1)

 

Do AB, AC  và AD  đôi một vuông góc với nhau nên

VABCD=16AB.AC.AD=16.6a.7a.4a=28a3.  

Dễ thấy SΔMNP=14SΔBCD .

Suy ra VAMNP=14VABCD=7a3 .

Chọn D.

Copyright © 2021 HOCTAP247