Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:x−2y+z−5=0 . Điểm nào dưới đây thuộc ?

* Hướng dẫn giải

Đặt $f\left(x;y;z\right)=x-2y+z-5$ .

Với phương án A: Ta có  $f\left(2;-1;5\right)=2-2\left(-1\right)+5-5=4\ne 0$

 nên điểm $Q\left(2;-1;5\right)$  không thuộc mặt phẳng $\left(P\right)$ .

Với phương án B: $f\left(0;0;-5\right)=0.-2.0+\left(-5\right)-5=-10\ne 0$

 nên điểm$P\left(0;0;-5\right)$ không thuộc mặt phẳng $\left(P\right)$ .

Với phương án C: $f\left(-5;0;0\right)=-5-2.0+0-5=-10\ne 0$

 nên điểm $N\left(-5;0;0\right)$  không thuộc mặt phẳng $\left(P\right)$ .

Với phương án D: $f\left(1;1;6\right)=1-2.1+6-5=0$  nên điểm $M\left(1;1;6\right)$  nằm trên mặt phẳng $\left(P\right)$ .

Đáp án D