Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình sau: (I). Hàm số nghịch biến trên khoảng . (II). Hàm số đồng biến trên khoảng . (III). Hàm số có ba điểm cực trị. (IV). Hàm số có giá...

Xét trên $\left(0;1\right)$  ta thấy đồ thị đi xuống (từ trái sang phải) nên hàm số nghịch biến. Do đó (I) đúng

Xét trên $\left(-1;2\right)$  ta thấy đồ thị đi lên, rồi đi xuống, rồi đi lên. Do đó (II) sai.

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy có ba điểm cực trị. Do đó (III) đúng.

Hàm số không có giá trị lớn nhất trên $ℝ$ . Do đó (IV) sai.

Vậy có $2$  mệnh đề đúng.

Chọn B.