Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=−2x3+3x2+1 .

Ta có $y^{\text{'}}=-6x^2+6x;y^{\text{'}}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\Rightarrow y=1\\ x=1\Rightarrow y=2\end{array}\right..$

Suy ra đồ thị hàm số đã hai điểm cực trị là $A\left(0;1\right)$  và  $B\left(1;2\right)$ .

Khi đó, đường thẳng đi qua hai điểm cực trị chính là đường thẳng $AB$  có phương trình  $y=x+1.$

Chọn B.