Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình sau:

* Hướng dẫn giải

Ta có: $4f^2\left(x\right)-16=0\iff \left[\begin{array}{l}f\left(x\right)=2\\ f\left(x\right)=-2\end{array}\right.$.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng $y=2$ cắt đồ thị hàm số ỳ(x) tại 2 điểm phân biệt và đường thẳng $y=-2$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ tại 2 điểm phân biệt nên phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.