Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z-2i|=|z ngang +4| trong mặt phẳng Oy là

Gọi $z=x+yi$ với $x,y\in ℝ$. Khi đó điểm $M\left(x;y\right)$ là điểm biểu diễn cho số phức z.

Ta có $\left|z-2i\right|=\left|\overline{z}+4\right|\iff \left|x+yi-2i\right|=\left|x-yi+4\right|$

$\iff \sqrt{x^2+{\left(y-2\right)}^2}=\sqrt{{\left(x+4\right)}^2+y^2}\iff 8\text{x}+4y+12=0\iff 2\text{x}+y+3=0$.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng $\Delta :2\text{x}+y+3=0$.