Trong khai triển (2x^2+1/x)^n , hệ số của x^3 là .

Ta có: ${\left(2{\text{x}}^2+\frac{1}{x}\right)}^n=\sum _{k=0}^n{C}_n^k{2}^{n-k}{x}^{2n-3k}\Rightarrow a_k=C_n^k{2}^{n-k}{x}^{2n-3k}$.

Hệ số chứa $x^3$ là $2^6{C}_n^9\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{C}_n^k{2}^{n-k}=2^6.C_n^9\\ 2n-3k=3\end{array}\right.\Rightarrow n=15$.