Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và AB=a, AD=a3; A'O vuông góc với đáy ABCD . Cạnh bên AA' hợp với mặt đáy ABCD một góc 450 . Tính theo a thể tích V củ...

Câu hỏi :

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D'  có đáy ABCD  là hình chữ nhật tâm O  và AB=aAD=a3; A'O  vuông góc với đáy ABCD . Cạnh bên AA'  hợp với mặt đáy ABCD  một góc 450 . Tính theo a  thể tích V  của khối lăng trụ đã cho.

A. V=a336

B. V=a333

C. V=a362

D. V=a33

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D'  có đáy ABCD  là hình chữ nhật tâm O  và AB=a,  AD=a3; A'O  vuông góc với đáy ABCD . Cạnh bên AA'  hợp với mặt đáy ABCD  một góc 450 . Tính theo a  thể tích V  của khối lăng trụ đã cho. (ảnh 1)

A'OABCD  nên

450=AA',ABCD^=AA',AO^=A'AO^

Đường chéo hình chữ nhật

AC=AB2+AD2=2aAO=AC2=a

Suy ra tam giác A'OA  vuông cân tại O  nên

A'O=AO=a

Diện tích hình chữ nhật SABCD=AB.AD=a23  .

Vậy VABCD.A'B'C'D'=SABCD.A'O=a33.
Chọn D.
 

Copyright © 2021 HOCTAP247