Cho hàm số f(x)=asinx+bcosx (với a,b tuộc R , b>0), có . Gọi hình phẳng

Câu hỏi :

Cho hàm số $f\left(x\right)=a\sin x+b\cos x$  (với $a,b\in ℝ;b>0$ ), có$f^{\text{'}}\left(0\right)=1$ . Gọi hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $f\left(x\right)$  với các trục hoành, trục tung và đường thẳng $x=\mathrm{\pi }$ . Khi quay $\left(H\right)$  quanh trục Ox thì ta được một vật thể tròn xoay có thể tích bằng $\frac{17{\pi }^2}{2}$ . Khi đó giá trị biểu thức $T=2021\text{a}+b^{10}$  thuộc khoảng nào sau đây?