Khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 2a^3 mặt đáy ABCD là hình chữ nhật,

Câu hỏi :

Khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $2a^3,$  mặt đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SCD có diện tích bằng $3a^3,$ . Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

 Đáp án A

Đáp án A

Theo đề bài ta có $V_{S.ABCD}=2a^3,$ mặt đáy ABCD là hình chữ nhật nên $V_{S.ACD}=\frac{1}{2}{V}_{S.ABCD}=a^3$ Mặt khác  $V_{S.ACD}=\frac{1}{3}{S}_{\Delta SCD}.d\left(A,\left(SCD\right)\right)\iff d\left(A,\left(SCD\right)\right)=\frac{3V_{S.ACD}}{S_{\Delta SCD}}$

$\iff d\left(A,\left(SCD\right)\right)=\frac{3a^3}{3a^2}\iff d\left(A,\left(SCD\right)\right)=a$