Tổng S tất cả các nghiệm của phương trình 7^3x- 3.49^x.3^x+8.63^x-6.27^x=0 là

* Hướng dẫn giải

Ta có: $7^{3x}-{3.49}^x{.3}^x+{8.63}^x-{6.27}^x=0\iff {\left(7^x\right)}^3-3.{\left(7^x\right)}^2{.3}^x+{8.7}^x.{\left(3^x\right)}^2-6.{\left(3^x\right)}^3=0$

$\iff \frac{{\left(7^x\right)}^3}{{\left(3^x\right)}^3}-3.\frac{{\left(7^x\right)}^2{.3}^x}{{\left(3^x\right)}^3}+8.\frac{7^x.{\left(3^x\right)}^2}{{\left(3^x\right)}^3}-6=0\iff {\left(\frac{7}{3}\right)}^{3x}-3.{\left(\frac{7}{3}\right)}^{2x}+8.{\left(\frac{7}{3}\right)}^x-6=0\iff {\left(\frac{7}{3}\right)}^x=1\iff x=0$

Vậy S=0