Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y=−x3+6x2 tại ba điểm phân biệt.

* Hướng dẫn giải

Chọn C

 $y=-x^3+6x^2\Rightarrow y^{\text{'}}=-3x^2+12x$, $y^{\text{'}}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=4\end{array}\right.$  .

Bảng biến thiên của hàm số $y=-x^3+6x^2$

.

Qua bảng biến thiên ta có đường thẳng $y=m$  cắt đồ thị hàm số $y=-x^3+6x^2$  tại ba điểm phân biệt khi $0<m<32$ .