Giá trị lớn nhất của hàm số y=2x3+3x2−12x+2 trên đoạn −1;2 có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây?

Chọn C

Hàm số đã cho liên tục trên đoạn $\left[-1;2\right]$ .

Ta có $y^{\text{'}}=6x^2+6x-12$ ; $y^{\text{'}}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-2\notin \left[-1;2\right]\end{array}\right.$ .

$y\left(-1\right)=15$; $y\left(2\right)=6$ ; $y\left(1\right)=-5$ .

Suy ra $\underset{\left[-1;2\right]}{\max }y=15\in \left(12;20\right)$ .