Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Đáp án C

Ta có $y\text{'}=3f\text{'}\left(x+2\right)-6x^2-3x+3$ 

Xét $y\text{'}\ge 0\iff f\text{'}\left(x+2\right)\ge 2x^2+x-1$ 

Từ bảng biên thiên của f(x) ta suy ra bảng biến thiên của $f\text{'}\left(x+2\right)$  như sau

Suy ra $f\text{'}\left(x+2\right)>0\iff \left[\begin{array}{l}-3<x<1\\ x>2\end{array}\right.\Rightarrow -1<x<\frac{1}{2}$  thì $f\text{'}\left(x+2\right)>0$ 

Mặt khác $2x^2+x-1<0\iff -1<x<\frac{1}{2}$ 

Do đó $f\text{'}\left(x+2\right)\ge 2x^2+x-1$  với $-1<x<\frac{1}{2}$