Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để phương trình logx2−4x+m+20>1 có tập nghiệm là ℝ ?

Chọn C

Ta có $\log \left(x^2-4x+m+20\right)>1\iff x^2-4x+m+20>{10}^1\iff x^2-4x+m+10>0$ .

Để tập nghiệm của phương trình là $\mathrm{ℝ}$ thì ${\Delta }^{\text{'}}=4-m-10<0\iff m>-6$ .

Do  là số nguyên âm nên $m\in \left\{-1;-2;-3;-4;-5\right\}$ .