Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn y=f(-x)+2019f(x)=xsinx .

Đáp án A

Đặt $t=-x\Rightarrow dt=-dx$ 

Với $x=\frac{-\pi }{2}\Rightarrow t=\frac{\pi }{2};x=\frac{\pi }{2}\Rightarrow t=\frac{-\pi }{2}.$  Khi đó $I=-\underset{\frac{\pi }{2}}{\overset{\frac{-\pi }{2}}{\int }}f\left(-t\right)dt=\underset{\frac{-\pi }{2}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\left(-t\right)dt=\underset{\frac{-\pi }{2}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\left(-x\right)dx$