Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Đáp án A

Ta có $g\text{'}\left(x\right)=6f\text{'}\left(x\right)f^2\left(x\right)+8f\text{'}\left(x\right)f\left(x\right)=2f\text{'}\left(x\right)f\left(x\right)\left(3f\left(x\right)+4\right)$ 

Suy ra $g\text{'}\left(x\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}f\text{'}\left(x\right)=0\\ f\left(x\right)=0\\ f\left(x\right)=-\frac{4}{3}\end{array}\right.$ . Từ bảng biến thiên của hàm số y=f(x) ta có

+ $f\text{'}\left(x\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\\ x=1\\ x=0\end{array}\right.$ 

+ Phương trình $f\left(x\right)=0$  có 2 nghiệm $x_1$  và $x_2$  (giả sử $x_1<x_2$). Suy ra $x_1<-1$  và $x_2>1.$ 

+ Phương trình $f\left(x\right)=-\frac{4}{3}$  có 4 nghiệm $x_3,x_4,x_5,x_6$  (giả sử $x_3<x_4<x_5<x_6)$ 

Có 4 giá trị thỏa mãn yêu cầu sau $x_1<x_3<-1;-1<x_4<0;0<x_5<1;1<x_6<x_2$ 

Bảng biến thiên của hàm số $y=g\left(x\right)$