Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng 60 độ

Ta có: $SC\cap \left(ABCD\right)=C$; $SA\perp \left(ABCD\right)$ tại A.
Hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD) là AC.
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là $\alpha =\widehat{SCA}$.
Do là hình thoi cạnh a và $\widehat{ABC}={60}^0$ nên tam giác ABC đều cạnh a. Do đó $AC=a$.
Suy ra: $\tan \widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\frac{\sqrt{3}}{3}$
Do đó: $\alpha =\widehat{SBA}={30}^{\text{o}}$
Vậy góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng ${30}^{\text{o}}$.

Chọn đáp án A