Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng:

Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Ta có $AG\perp \left(BCD\right)$ tại G nên $d\left(A,\left(BCD\right)\right)=AG$.
Xét tam giác ABG vuông tại G có $AG=\sqrt{A{B}^2-B{G}^2}=\sqrt{a^2-{\left(\frac{a\sqrt{3}}{3}\right)}^2}=\frac{a\sqrt{6}}{3}$.

Chọn đáp án C