Cho hàm số y=f(x)=4x; -2x+12 . Tính tích phân

+ Xét tích phân: $I_1=\underset{0}{\overset{\sqrt{3}}{\int }}\frac{x.f\left(\sqrt{x^2+1}\right)}{\sqrt{x^2+1}}dx$.
Đặt: $t=\sqrt{x^2+1}\Rightarrow dt=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}dx$.
Đổi cận: với $x=0$ thì $t=1$, với $x=\sqrt{3}$ thì $t=2$.
$I_1=\underset{0}{\overset{\sqrt{3}}{\int }}\frac{x.f\left(\sqrt{x^2+1}\right)}{\sqrt{x^2+1}}dx=\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(t\right)dt=\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=\underset{1}{\overset{2}{\int }}(-2x+12)dx={\left.(-x^2+12x)\right|}_1^2=9$
+ Xét tích phân: $I_2=4\underset{\ln 2}{\overset{\ln 3}{\int }}{e}^{2x}.f\left(1+e^{2x}\right)dx$.
Đặt: $t=1+e^{2x}\Rightarrow dt=2e^{2x}dx$.
Đổi cận: với $x=\ln 2$ thì $t=5$, với $x=\ln 3$ thì $t=10$.
$I_2=4\underset{\ln 2}{\overset{\ln 3}{\int }}{e}^{2x}.f\left(1+e^{2x}\right)dx=2\underset{5}{\overset{10}{\int }}f\left(t\right)dt=2\underset{5}{\overset{10}{\int }}f\left(x\right)dx=2\underset{5}{\overset{10}{\int }}4xdx={\left.4x^2\right|}_5^{10}=300$
Vậy $I=\underset{0}{\overset{\sqrt{3}}{\int }}\frac{x.f\left(\sqrt{x^2+1}\right)}{\sqrt{x^2+1}}dx+4\underset{\ln 2}{\overset{\ln 3}{\int }}{e}^{2x}.f\left(1+e^{2x}\right)dx=309$

Chọn đáp án A