Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi Slà tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số mđể hàm số y=f(x−2018)+m−2có đúng 5điểm cực trị. Số phần tử của S là

Chọn A

Dựa vào đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ ta thấy hàm số có $3$ cực trị. Vì vậy phương trình $f^{\text{'}}\left(x\right)=0$ có ba nghiệm bội lẻ là $a,b,c(a<b<c)$ .

Xét hàm số $g\left(x\right)=f(x-2018)+m-2$ .

Đồ thị của hàm số $y=g\left(x\right)$  có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$  qua phải $2018$  đơn vị và lên trên (hoặc xuống dưới) $m-2$  đơn vị. Từ đó, ta có bảng biến thiên của hàm số $y=g\left(x\right)$  như sau