Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

Gọi giao điểm của $\Delta$ và d là B nên ta có: $B\left(3+t;3+3t;2t\right)\Rightarrow \overrightarrow{AB}=\left(2+t;1+3t;2t+1\right)$
Vì đường thẳng $\Delta$ song song với mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ nên:
$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{n_{\alpha }}=0\iff 2+t+1+3t-2t-1=0\iff t=-1$.
Suy ra: $\overrightarrow{AB}=\left(1;-2;-1\right)$.
Phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua A và nhận $\overrightarrow{AB}$ làm vtcp: $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z+1}{-1}$.

Chọn đáp án C